Μαθήματα

Πιθανότητες και Στατιστική

Γενικά

Περιεχόμενα μαθήματος

Περιεχόμενα διαλέξεων ανά εβδομάδα μαθημάτων
1η. Συνδυαστική Ανάλυση (Μεταθέσεις, Επαναληπτικές Μεταθέσεις, Συνδυασμοί, Διατάξεις,
Επαναληπτικές Διατάξεις, Επαναληπτικοί Συνδυασμοί). Η αρχή της Απαρίθμησης. Παραδείγματα.
2η. Βασικές έννοιες της Στατιστικής (Τυχαία Μεταβλητή, Πληθυσμός, Δείγμα). Μέθοδοι και
Οργάνωση Δειγματοληψίας. Το Ερωτηματολόγιο.
3η. Απογραφική Στατιστική. Κλάσεις – Συχνότητες – Αθροιστική και Σχετική Συχνότητα. Στατιστικοί
Πίνακες και Γραφήματα.
4η. Παράμετροι Κεντρικής Τάσης (Αριθμητικός – Γεωμετρικός – Αρμονικός μέσος, Επικρατούσα Τιμή
και Διάμεσος. Ιδιότητες. Παράμετροι Διασποράς (Διακύμανση και Τυπική Απόκλιση). Οι ίδιες
παράμετροι σε δεδομένα δοσμένα σε Κλάσεις. Μετασχηματισμοί και ιδιότητές τους. Ο
μετασχηματισμός Ζ.
5η. Πιθανότητες (Πείραμα τύχης, Δειγματοχώρος, Απλό Ενδεχόμενο, Ενδεχόμενο). Υπενθυμίσεις από
τη Θεωρία Συνόλων, Διαγράμματα του Venn, αποδείξεις ιδιοτήτων. Η έννοια της Πιθανότητας και
ιδιότητες της.
6η. Ασκήσεις Πιθανοτήτων. Πιθανότητες υπό Συνθήκη. Ιδιότητες. Το Θεώρημα του Bayes.
7η – 8η. Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας σε Διακριτές Τυχαίες Μεταβλητές (Ορισμοί,
Συμβολισμοί, Μαθηματική Ελπίδα – Διακύμανση και ιδιότητές τους, Αθροιστική Πιθανότητα).
Διωνυμική Κατανομή. Κατανομή Poisson. Παραδείγματα.
Συναρτήσεις Κατανομής σε Συνεχείς Τυχαίες Μεταβλητές (Ορισμοί, Συμβολισμοί, Μαθηματική
Ελπίδα – Διακύμανση και ιδιότητές τους). Η Ομοιόμορφη Κατανομή.
9η. Πολυωνυμικές και Εκθετικές Συναρτήσεις Κατανομής Πιθανότητας. Η Κανονική Κατανομή και η
Τυπική Κανονική Κατανομή. Παραδείγματα.
10η – 11η. Η Κατανομή του Student (t-Κατανομή).
Εκτιμητική (Κατανομές Δειγματοληψίας για τον Μέσο Όρο, για Διαφορές Μέσων Όρων και για
Αναλογίες.
Κεντρικό Οριακό Θεώρημα (Κ.Ο.Θ.). Διαστήματα Εμπιστοσύνης για τον Μέσο Όρο.
12η. Διαστήματα Εμπιστοσύνης για τη Διαφορά των Μέσων Όρων.
Παλινδρόμηση (Ευθύγραμμη, Εκθετική και Λογαριθμική) και Συσχέτιση.
13η. Βασικές Έννοιες Χρονολογικών Σειρών (Ορισμός, Πίνακες και Γραφικές Παραστάσεις, Κινητοί
Μέσοι, Κεντρική Τάση – Περιοδικότητα – Τυχαίοι Παράγοντες).

Μαθησιακοί Στόχοι

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο φοιτητής θα πρέπει να μπορεί να χρησιμοποιεί:
1. την Συνδυαστική ανάλυση,
2. την θεωρία Πιθανοτήτων,
3. την βασική απογραφική Στατιστική,
4. τις βασικές Συναρτήσεις Κατανομής,
5. τις βασικές εφαρμογές τους σε θέματα Εκτιμητικής, και
6. την Παλινδρόμηση – Συσχέτιση,
δυνάμενος να τα εφαρμόσει στην Επιστήμη του Πολιτικού Μηχανικού, αλλά και γενικότερα στην περεταίρω
ανάπτυξη της κριτικής και δημιουργικής σκέψης.

Γενικές Ικανότητες

• Κατανόηση και εμπέδωση των βασικών Μαθηματικών εννοιών και
• χρήση τους σε βασικά προβλήματα της Επιστήμης του Πολιτικού Μηχανικού και ιδιαίτερα σε θέματα
Τεχνικής Μηχανικής.

Μέθοδοι Διδασκαλίας

Στην αίθουσα διδασκαλίας

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

Χρήση φορητού Η.Υ και βιντεοπροβολέα, και Παραδείγματα στον
πίνακα με τη χρήση Excel και Matlab/Octave. Υποστήριξη της
διδακτικής διαδικασίας μέσω ηλεκτρονικής ιστοσελίδας.
Επικοινωνία μέσω e-mail και στο γραφείο, στις ώρες επικοινωνίας με
φοιτητές-τριες. Σε ακραίες περιπτώσεις (φοιτητές που δεν διαμένουν
πλέον στις Σέρρες) εφαρμόζεται η επαφή για επίλυση αποριών ή
άλλων ζητημάτων μέσω skype.

Οργάνωση Διδασκαλίας

ΔραστηριότηταΦόρτος εργασίας εξαμήνου
Διαλέξεις Θεωρίας39
Αυτοτελής Μελέτη39
Ασκήσεις – εργασίες26
Σύνολο Μαθήματος (26 ώρες φόρτου εργασίας ανά πιστωτική μονάδα)104
Σύνολο208

Αξιολόγηση Φοιτητών

• Γραπτή τελική εξέταση που περιλαμβάνει:
o Θεωρητικές ερωτήσεις κατανόησης και κρίσης (30-40 % του τελικού βαθμού)
o Επίλυση ασκήσεων (60-70 % του τελικού βαθμού)
Τα κριτήρια αξιολόγησης (δηλαδή το πόσο μετρούν τα αριθμητικά λάθη, τα λάθη ελλιπούς γνώσης και τα λάθη κατανόησης γνωστοποιούνται στους φοιτητές από την πρώτη διάλεξη και επαναλαμβάνονται διαρκώς με τη βοήθεια παραδειγμάτων. Επίσης είναι επιθυμητή η παροχή εξηγήσεων πάνω στα λάθη του γραπτού.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

  • Ζαφειρόπουλος Κωνσταντίνος, Εισαγωγή στη Στατιστική και τις Πιθανότητες (2η έκδοση),
    Εκδόσεις Κριτική, Θεσσαλονίκη 2017, ISBN: 9789605861476, Κωδικός στον Εύδοξο:
    59368069
  • Χαλικιάς Ιωάννης, Στατιστική: Μέθοδοι Ανάλυσης για Επιχειρηματικές Αποφάσεις (4η
    έκδοση), Εκδόσεις Rosili, Αθήνα 2017, ISBN 978-618-5131-20-3, Κωδικός στον Εύδοξο:
    59377478
  • Ζαφειρόπουλος Κ., Μυλωνάς Ν., Στατιστική με SPSS, Εκδόσεις Τζιόλας, Θεσσαλονίκη 2017,
    ISBN 9789604186808
  • Παπαϊωάννου Σταύρος, Σημειώσεις, Ηλεκτρονική Διεύθυνση:
    http://pde.teiser.gr/papaioannou/stoixia_pithanotiton_statistikis.asp