Θεωρία Ελαστικότητας

Γενικά

• Κωδικός: ΔΟΜ006
• Εξάμηνο: 3ο
• Επίπεδο Σπουδών: Προπτυχιακό
• Τύπος μαθήματος: Ειδικού υποβάθρου
• Γλώσσα διδασκαλίας και εξετάσεων: Ελληνικά
• Μέθοδοι Διδασκαλίας (Ώρες/εβδ.): Διαλέξεις (4)
• Μονάδες ECTS: 5
• Πρόγραμμα Εξετάσεων:
  • 08/06/2026, 09:00 - 11:00:

Περιεχόμενα μαθήματος

• Τάσεις. Ορθή και διατμητική τάση. Τανυστής τάσης. Εξισώσεις ισορροπίας.
• Βασικές αρχές ελαστικότητας – πλαστικότητας. Συνεχή μέσα. Ομογενή – ισότροπα υλικά. Μικρές και μεγάλες παραμορφώσεις. Φαινόμενα 2ης τάξης. Στατικά και δυναμικά φορτία.
• Αλλαγή συστήματος συντεταγμένων. Μετασχηματισμός τάσεων.
• Κύριες τάσεις – κύριοι άξονες. Κύκλοι του Mohr. Αναλλοίωτες των τάσεων. Τρισδιάστατη και
  επίπεδη εντατική κατάσταση.
• Παραμορφώσεις. Τανυστής παραμόρφωσης. Νόμοι συμπεριφοράς υλικών, σχέση τάσεων –
  παραμορφώσεων. Οι εξισώσεις συμβιβαστού.
• Γραμμική ελαστικότητα. Καταστατικές εξισώσεις. Μηχανικά χαρακτηριστικά υλικών. Νόμος του
  Hooke. Μέτρο Ελαστικότητας. Συντελεστής Poisson. Μέτρο ολίσθησης. Ελαστοπλαστικά υλικά.
• Ιδιότητες ρευστών. Ιξώδες.
• Συνοριακές συνθήκες. Αρχή της επαλληλίας. Αρχή του Saint Venant. Επίπεδη εντατική κατάσταση. Επίπεδη παραμορφωσιακή κατάσταση.
• Τασική συνάρτηση Airy. Επίλυση προβλημάτων δύο διαστάσεων σε ορθογωνικές και πολικές
  συντεταγμένες. Συνοριακές συνθήκες.
• Μέτρα Lamé. Εξισώσεις ελαστικότητας. Τα κύματα όγκου P και S. Ταχύτητες διάδοσης.
• Ενεργειακές μέθοδοι. Ενέργεια παραμόρφωσης. Θεώρημα αμοιβαιότητας Maxwell – Betti.
  Θεώρημα Castiglano.

Μαθησιακοί Στόχοι

Η εξοικείωση των σπουδαστών, με τις έννοιες της τάσης και της παραμόρφωσης συνεχών ελαστικών μέσων και της σχέσης τάσεων – παραμορφώσεων στην ελαστική περιοχή. Η κατανόηση των εξισώσεων ισορροπίας και συμβιβαστού. Η χρησιμοποίηση των συνοριακών συνθηκών. Η ικανότητα εφαρμογής αναλυτικών, ενεργειακών και αριθμητικών μεθόδων για τον καθορισμό παραμορφώσεων σε ραβδωτούς και ολόσωμους φορείς.

Γενικές Ικανότητες

• Απόκτηση εξειδικευμένων γνώσεων σχετικά με τη συμπεριφορά συνεχών παραμορφώσιμων ελαστικών μέσων. Εφαρμογή σε επίλυση προβλημάτων δύο και τριών διαστάσεων.

Μέθοδοι Διδασκαλίας

Πρόσωπο με πρόσωπο (Στην αίθουσα διδασκαλίας)

Οργάνωση Διδασκαλίας

Αξιολόγηση Φοιτητών

1. Ανάθεση εργασιών με στόχο την διερεύνηση της κατανόησης των εννοιών που διδάχθηκαν.
2. Τελική γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου (στην ελληνική γλώσσα).
3. Δίνεται η δυνατότητα σε κάθε φοιτητή να ελέγξει το γραπτό του και να του αναλυθούν τα λάθη του.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

• Γδούτου Ε. «Θεωρία Ελαστικότητας», Εκδόσεις Συμμετρία 2003.
• http://eclass.opencourses.teicm.gr/eclass/modules/document/file.php/TMB111/FULL.pdf
• Timoshenko S, Goodier G.N. «Theory of Elasticity», McGraw-Hill, 1969.
• Timoshenko S, «Theory of Elasticity», McGraw-Hill, 1987.
• L. D. Landau, E. M. Lifshitz, «Theory of Elasticity», Pergamon Press, 1989.
• A.I. Lurie, «Theory of Elasticity», Springer Science & Business Media, 2010.