ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Differential and Integral Calculus ΙΙ

1. ΓΕΝΙΚΑ

ΣΧΟΛΗ	School of Engineering
ΤΜΗΜΑ	Department of Civil Engineering
ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ	Undergraduate
ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	%ce%b3%ce%b5%ce%bd004	ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ		2nd
ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ	Differential and Integral Calculus ΙΙ
ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ σε περίπτωση που οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται σε διακριτά μέρη του μαθήματος π.χ. Διαλέξεις, Εργαστηριακές Ασκήσεις κ.λπ. Αν οι πιστωτικές μονάδες απονέμονται ενιαία για το σύνολο του μαθήματος αναγράψτε τις εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας και το σύνολο των πιστωτικών μονάδων.			ΕΒΔΟΜΑΔΙΑΙΕΣ ΩΡΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ		ΠΙΣΤΩΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ
Διαλέξεις			4		5
Προσθέστε σειρές αν χρειαστεί. Η οργάνωση διδασκαλίας και οι διδακτικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται περιγράφονται αναλυτικά στο 4.
ΤΥΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γενικής Υποδομής (ΓΥ),Ειδικής Υποδομής (ΕΥ), Γενικών Γνώσεων (ΓΓΔ) και Επιστημονικής Περιοχής (ΔΔΤΝ, ΕΔ, ΕΥΣ, ΗΛ, ΠΑ) .	General Background
ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ:	(ΓΕΝ001 ) Differential and Integral Calculus Ι, (ΓΕΝ002 ) Linear Algebra and Analytical Geometry
ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ και ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ:	Ελληνικά
ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΣΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΦΟΙΤΗΤΕΣ ERASMUS	Ναι
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΣΕΛΙΔΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (URL)

2. ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Μαθησιακά Αποτελέσματα Περιγράφονται τα μαθησιακά αποτελέσματα του μαθήματος οι συγκεκριμένες γνώσεις, δεξιότητες και ικανότητες καταλλήλου επιπέδου που θα αποκτήσουν οι φοιτητές μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος.
Upon completing this course students should be able to use: functions of most variables and recognize their graphic representations 2. The concepts of partial derivative and total differential 3. The solving of double and triple integrals 4. Basic concepts of Differential Geometry 5. Line integrals and surface integrals. 6. Implement the above in the field of Civil Engineering.
Γενικές Ικανότητες Λαμβάνοντας υπόψη τις γενικές ικανότητες που πρέπει να έχει αποκτήσει ο πτυχιούχος (όπως αυτές αναγράφονται στο Παράρτημα Διπλώματος και παρατίθενται ακολούθως) σε ποια / ποιες από αυτές αποσκοπεί το μάθημα;.
Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών - Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις - Λήψη αποφάσεων - Αυτόνομη εργασία - Ομαδική εργασία - Εργασία σε διεθνές περιβάλλον - Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον - Παράγωγή νέων ερευνητικών ιδεών		Σχεδιασμός και διαχείριση έργων - Σεβασμός στη διαφορετικότητα και στην πολυπολιτισμικότητα - Σεβασμός στο φυσικό περιβάλλον - Επίδειξη κοινωνικής, επαγγελματικής και ηθικής υπευθυνότητας και ευαισθησίας σε θέματα φύλου - Άσκηση κριτικής και αυτοκριτικής - Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης
The course contributes to the following skills: – Working independently – Production of free, creative and inductive thinking

3. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Course content: 1. Introduction to functions of two real variables, examples of graphical
representations, sphere, ellipsoid, paraboloid, cone, intersection of surfaces and planes, domain and
definition of continuity for z=f(x, y). 2. The concept of partial derivative, physical and geometric
interpretation, types and theorems of partial derivatives. The concept of total differential, higherorder partial derivatives. 3. Study of extrema, the problem of least squares, constrained extrema 4.
Double Integrals, their physical and geometric interpretation, properties, and methods of
computation. Types of integration domains 5. Double integrals, change of variables. Polar
Coordinates. Generalization of the Change of Variables Problem, moment of Inertia of a Plane
Surface. 6. Triple Integrals. Physical Interpretation. Properties and Computation Methods 7-9.
Fundamental knowledge of vector analysis: scalar and vector fields, vector functions. Derivative of a
vector function. Angular velocity. Uniform circular motion. Arc length of a curve. Derivative of z=f(x,y)
in a given direction. Integration of vector functions. Gradient of scalar fields. Divergence and curl of
vector fields 10-11. Line integrals (definition, properties and calculation methods). Path-independent
line integrals. Conservative vector fields. 12. Surface integrals (definition, properties and calculation
methods). 13. Stokes’ theorem and Gauss’s Divergence theorem

4. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ και ΜΑΘΗΣΙΑΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ - ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΤΡΟΠΟΣ ΠΑΡΑΔΟΣΗΣ
Πρόσωπο με πρόσωπο, Εξ αποστάσεως εκπαίδευση κ.λπ.

Face to face.

ΧΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Χρήση Τ.Π.Ε. στη Διδασκαλία, στην Εργαστηριακή Εκπαίδευση, στην Επικοινωνία με τους φοιτητές

Poweroint presentations, Excel, Matlab/Octave, E-learning
platform for educational material.

ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ
Περιγράφονται αναλυτικά ο τρόπος και μέθοδοι διδασκαλίας. Διαλέξεις, Σεμινάρια, Εργαστηριακή Άσκηση, Άσκηση Πεδίου, Μελέτη & ανάλυση βιβλιογραφίας, Φροντιστήριο, Πρακτική (Τοποθέτηση), Κλινική Άσκηση, Καλλιτεχνικό Εργαστήριο, Διαδραστική διδασκαλία, Εκπαιδευτικές επισκέψεις, Εκπόνηση μελέτης (project), Συγγραφή εργασίας / εργασιών, Καλλιτεχνική δημιουργία, κ.λπ. Αναγράφονται οι ώρες μελέτης του φοιτητή για κάθε μαθησιακή δραστηριότητα καθώς και οι ώρες μη καθοδηγούμενης μελέτης ώστε ο συνολικός φόρτος εργασίας σε επίπεδο εξαμήνου να αντιστοιχεί στα standards του ECTS

Activity	Semester workload
Lectures	52
Individual study	52
Practice/exercises	26
TOTAL	130
Total	260

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΩΝ
Περιγραφή της διαδικασίας αξιολόγησης Γλώσσα Αξιολόγησης, Μέθοδοι αξιολόγησης, Διαμορφωτική ή Συμπερασματική, Δοκιμασία Πολλαπλής Επιλογής, Ερωτήσεις Σύντομης Απάντησης, Ερωτήσεις Ανάπτυξης Δοκιμίων, Επίλυση Προβλημάτων, Γραπτή Εργασία, Έκθεση / Αναφορά, Προφορική Εξέταση, Δημόσια Παρουσίαση, Εργαστηριακή Εργασία, Κλινική Εξέταση Ασθενούς, Καλλιτεχνική Ερμηνεία, Άλλη / Άλλες. Αναφέρονται ρητά προσδιορισμένα κριτήρια αξιολόγησης και εάν και που είναι προσβάσιμα από τους φοιτητές.

Final written examination
– open-ended questions (30-40%)
– problem – solving questions (70-60%)

5. ΣΥΝΙΣΤΩΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

Συγγράμματα

Τερζίδης Χαράλαμπος, Λογισμός Συναρτήσεων πολλών Μεταβλητών & Διαφορικές
Εξισώσεις, Εκδόσεις Ανικούλα, Θεσσαλονίκη 2006 ISBN: 9789605160319
Hass J., Heil C., Weir M.D., Απειροστικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης,
Κρήτη 2015, ISBN 978-960-524-515-3, Κωδικός στον Εύδοξο: 77107082
Μπράτσος Αθανάσιος, Μαθήματα Ανώτερων Μαθηματικών, ISBN 978-960-603-030-7,
[ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Ηλεκτρονική
Διεύθυνση: https://repository.kallipos.gr/handle/11419/424
Παπαϊωάννου Σταύρος, Σημειώσεις, Ηλεκτρονική Διεύθυνση:
http://pde.teiser.gr/papaioannou/Mathimatika_2.asp
[In Greek]. Τερζίδης Χαράλαμπος, Λογισμός συναρτήσεων μιας μεταβλητής με στοιχεία διανυσματικής
γραμμικής άλγεβρας, Εκδόσεις Χριστοδουλίδης, Θεσσαλονίκη 2006
[In greek]. Hass J., Heil C., Weir M.D., Απειροστικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης,
Κρήτη 2005, ISBN 978-960-524-515-3, Κωδικός στον Εύδοξο: 77107082
[In greek]. Μπράτσος Αθανάσιος, Μαθήματα Ανώτερων Μαθηματικών, ISBN 978-960-603-030-7,
[ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Ηλεκτρονική
Διεύθυνση: https://repository.kallipos.gr/handle/11419/424
[In greek} Παπαϊωάννου Σταύρος, Βογιατζή, Δέσποινα, Μαθηματικά Ι, ISBN 978-960-603-427-5,
[ηλεκτρ. βιβλ.] Αθήνα: Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών, Ηλεκτρονική
Διεύθυνση: https://repository.kallipos.gr/handle/11419/4551